質問ありがとうございます！
質問
あるアイドルグループのスローガンを見ていたら”이 행복한 순간은 우리 안에서 영원이 될거야”という文がありました。
○○になるが−가/이 되다なのはハナ韓さんの語尾まとめを見て知っていたんですけど、영원할 거야との違いはなんでしょうか？永遠になると永遠だよみたいな感じでしょうか？
同じ”永遠に”でもあとに”～になる”がくる場合は名詞の영원のあとに−가/이 되다がきて、”～に一緒だよ”等の場合は副詞の영원히を使えばいいのでしょうか？
質問
２点とも正しい理解だと思います。
まず영원하다と영원이 되다の違いですね。
영원하다は「永遠だ」という形容詞（＝状態）で、영원이 되다は「永遠になる」（＝変化という動作）という意味になります。
영원할 거야だと「これから先も永遠だろう」という意味で、영원이 될 거야は「永遠になるだろう」という意味になります。
日本語でも感じ取れる微妙なニュアンスの違いがあります。
そして、영원히（永遠に）と영원이 되다（永遠になる）ですが、「永遠というものになる」と言うときは「영원이 되다」、「永遠に〜する」「永遠に〜だ」というときは副詞の「영원히」を使います。
